正弦定理的四种证明方法(2)
2023-03-15 来源:你乐谷
证法一（作高线）：
过A点作AD⊥BC，交BC于D点，如下图
∴AD/c=sin∠B，AD/b=sin∠C
∴b/sin∠B=c/sin∠C
同理作AC边上的高可得：c/sin∠C=a/sin∠A
∴a/sin∠A=b/sin∠B=c/sin∠C
证法二（等面积）：
过A点作AD⊥BC，交BC于D点，如下图
∴AD/c=sin∠B，AD/b=sin∠C
∴b/sin∠B=c/sin∠C
同理作AC边上的高可得：c/sin∠C=a/sin∠A
∴a/sin∠A=b/sin∠B=c/sin∠C
证法二（等面积）：
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