神奇的斐波那契数列(2)

罗马数字
十二世纪时，欧洲数学才有了复苏的迹象。这是因为与阿拉伯国家的贸易和十字军东征等原因，欧洲同阿拉伯世界发生了联系，而此时的阿拉伯正在使用1234567890这样的符号表示数字，十分方便。由于这种数字是从阿拉伯国家学习到的，所以称为阿拉伯数字。
但是实际上，在公元前三世纪，印度人就已经在使用类似的方法表示数字了，阿拉伯数字是印度人发明的。在公元7世纪时，这种数字传入阿拉伯，后来又通过欧洲传播到全世界。
二. 斐波那契数列
斐波那契（也叫做比萨的列奥纳多）是一个意大利数学家，年少时随着父亲在北非做生意，学习了阿拉伯数字。
1200年，斐波那契回到了意大利，1202年写成了著作《计算之术》，这本书对欧洲的数学界产生了很大的影响。

斐波那契
在这本书中，斐波那契提出了一个有趣的问题：
假如有一对刚出生的小兔子，只需要一个月小兔子就能长成大兔子，从第三个月开始，这对大兔子每个月都会生下一对小兔子。新出生的小兔子又会花一个月长大，再花一个月开始生兔子… 如果每对兔子都经历这样的出生、成熟、生育的过程，并且永远不死，那么每个月兔子的总数是多少呢？
我们不妨先用树状图来研究这个问题。