胡和生简介(2)

胡和生长期从事微分几何研究，在微分几何领域里取得了系统、深入、富有创造性的成就。例如，对超曲面的变形理论，常曲率空间的特征问题，她发展和改进了法国微分几何大师嘉当等人的工作。1960－1965年，她研究有关齐次黎曼空间运动群方面的问题，给出了确定黎曼空间运动空隙性的一般有效方法，解决了六十年前意大利数学家福比尼所提出的问题。她把这个结果，整理在与自己的丈夫谷超豪合著的《齐性空间微分几何》一书中，受到同行称赞。她早期在我国最高学术刊物之一《数学学报》上发表了《共轭的仿射联络的扩充》 1953年、《论射影平坦空间的一个特征》 1958年、《关于黎曼空间的运动群与迷向群》 1964年等重要论文。至今，她发表了七十多篇 部论文、论著。她在射影微分几何、黎曼空间完全运动群、规范场等研究方面都有很好的建树，成为国际上有相当影响和知名度的女数学家。
她的一些成果处于国际领先或国际先进水平。例如，在调和映照的研究中，她撰写的专著《孤立子理论与应用》，发展了“孤立子理论与几何理论”的成果，处于世界领先地位。
她最初研究仿射联络空间的几何学，其中第一篇论文是将苏联几何学家诺尔琴的共轭仿射联络对推广为n个共轭联络，得到诺尔琴的重视和肯定，在原苏联《数学评论》作了详细介绍。后来她研究高维欧氏空间与常曲率空间中超曲面的变形理论，常曲率流形的结构等，这些工作改进了著名几何学家E. Cartan, T. Y. Thomas和苏联通讯院士Yanenko的研究成果。陈省身教授在美国的“数学评论”中介绍了她的成果。
20世纪50年代中期到60年代初，她转向研究有关变换群论的问题，主要是从事黎曼空间的运动群与迷向群的研究，这方面获得了一系列重要成果，特别是黎曼空间运动群的空隙性问题。她得到了决定所有空隙的一般方法，从而解决了这个被讨了60年的重要问题，这项工作在国际上产生很大影响。

上世纪70年代中她参加了复旦大学和杨振宁教授合作的规范场研究，得到了很有意义的成果，被选进了杨振宁论文选集。1979年她单独研究了有质量的规范场，她把规范场的作用量和调和映照的作用量耦合起来，得出了有质量的规范场的一种生成方法。她深入地研究了静态解的存在性问题，发现了质量m→0的极限情况和m=0的情况大不相同。对这一事实，美国著名物理学家S．Deser在他本人发表的论文和给杨振宁的信中称胡“是第一个给出了经典场论中极限m→0时不连续性的显式事例”、“很有意义”。法国Lichnerowicz院士和Choquet-Bruhat院士十分称赞她对Yang-Mills场的工作 其中还包括Schwarzschild空间的Yang-Mills场及团块现象的研究等，请她在法兰西学院做多次报告，并多次邀请她在国际会议上做大会报告。
胡和生的丈夫谷超豪教授，亦为著名数学家，亦是中科院院士；夫妻院士，传为佳话。
胡和生被邀请参加法国科学院院士大会，Choquet-Bruhat在大会上向院士们介绍胡和生，称赞她在规范场方面给出实质性的进展，得出了在物理上和数学上都很有意义的成果。
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